题目内容
4．在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义的概率为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 先确定函数有意义的x的范围，再以长度为测度，可求相应的概率．
解答 解：函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，∴-2≤x＜1，
∵在区间[-3，3]上随机取一个数x，
∴使得函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义的概率为$\frac{1+2}{3+3}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查几何概型，考查函数有意义的条件，确定以长度为测度是关键．
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