4．有两排座位.第一排有3个座位.第二排有5个座位.现有8名学生入座.每人一个座位.求不同的坐法总数．——青夏教育精英家教网——

4．有两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，现有8名学生入座，每人一个座位，求不同的坐法总数．

3．已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16．则自然数n等于（　　）

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-1=-5，S_m=0，S_m+1=7，则m=（　　）

1．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦点为F，右顶点为A，已知$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线l的斜率．

20．已知{a_n}是等比数列，前n项和为S_n（n∈N^*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{{a}_{3}}$，S₆=63．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N^*，b_n是log₂a_n和log₂a_n+1的等差中项，求数列{（-1）ⁿb${\;}_{n}^{2}$}的前2n项和．

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G为BC的中点．
（1）求证：FG∥平面BED；
（2）求证：平面BED⊥平面AED；
（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

18．某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：

	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=$\sqrt{3}$bsinA．
（1）求B；
（2）已知cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC的值．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2-$\frac{x}{3}$恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

15．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0，$\sqrt{5}$）圆C上，且圆心到直线2x-y=0的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，则圆C的方程为（x-2）²+y²=9．

0 228880 228888 228894 228898 228904 228906 228910 228916 228918 228924 228930 228934 228936 228940 228946 228948 228954 228958 228960 228964 228966 228970 228972 228974 228975 228976 228978 228979 228980 228982 228984 228988 228990 228994 228996 229000 229006 229008 229014 229018 229020 229024 229030 229036 229038 229044 229048 229050 229056 229060 229066 229074 266669