Question

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-1=-5，S_m=0，S_m+1=7，则m=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由已知求出a_m，a_m+1，得到d，再由等差数列的前n项和求得首项，代入通项公式得m．

解答 解：在等差数列{a_n}中，由S_m-1=-5，S_m=0，S_m+1=7，
得a_m=S_m-S_m-1=0-（-5）=5，a_m+1=S_m+1-S_m=7-0=7，
∴d=a_m+1-a_m=7-5=2，
由${S}_{m}=\frac{（{a}_{1}+{a}_{m}）•m}{2}=0$，得a₁=-5．
∴a_m=a₁+（m-1）d=-5+2（m-1）=5，解得：m=6．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的前n项和，考查了等差数列的通项公式，是基础题．