16．若直线y=3x-2是曲线y=x3-2a的一条切线.则实数a的值为0或2．——青夏教育精英家教网——

16．若直线y=3x-2是曲线y=x³-2a的一条切线，则实数a的值为0或2．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=3，AA₁=5，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\overrightarrow{D{P}_{1}}$=$\frac{3}{5}\overrightarrow{D{D}_{1}}$，一光线从A射出，第一次射到平面BCC₁B₁上点P₁，经反射后第二次射到表面上点P₂，依次下去，…，则P₂P₃=（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{6}$

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

14．正四棱锥的侧棱长是底面长的k倍，则k的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{2}$，+∞}）

（$\sqrt{2}$，+∞）

（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）

13．已知函数f（x）=x²+$\frac{a}{x}$（a为实常数）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）判断是否存在直线l与f（x）的图象有两个不同的切点，并证明你的结论．

12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是10000．

11．如图程序运行后，得到的a，b，c分别为（　　）

某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类．
（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[20，29]中的概率．
（2）根据茎叶图，完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由．

	喜食蔬菜	喜食肉类	合计
男同学
女同学
合计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
如表临界值表仅供参考：

P（k²≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

9．已知f（x）=e^x（sinx-cosx），则函数f（x）的图象x=$\frac{π}{2}$处的切线的斜率为（　　）

${e^{\frac{π}{2}}}$

2${e^{\frac{π}{2}}}$

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，动点E，F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AB，CD上，若EF=2，现有以下五种说法：
①四面体PEFQ的体积与P，Q点的位置无关
②△EFQ的面积为定值
③四面体PEFQ的体积与点P的位置有关，与点Q的位置无关
④四面体PEFQ的体积为正方体体积的$\frac{1}{12}$
⑤点P到平面EFQ的距离随着P的变化而变化
其中正确的序号是①②④．

7．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），则不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≤$\frac{1}{f（lo{g}_{\frac{1}{2}}x+1）}$的解集为[4，+∞）．

0 228802 228810 228816 228820 228826 228828 228832 228838 228840 228846 228852 228856 228858 228862 228868 228870 228876 228880 228882 228886 228888 228892 228894 228896 228897 228898 228900 228901 228902 228904 228906 228910 228912 228916 228918 228922 228928 228930 228936 228940 228942 228946 228952 228958 228960 228966 228970 228972 228978 228982 228988 228996 266669