题目内容
16．若直线y=3x-2是曲线y=x3-2a的一条切线，则实数a的值为0或2．分析 设切点为（m，n），代入切线的方程和曲线方程，求得函数的导数，可得切线的斜率，解方程可得a的值．
解答 解：设切点为（m，n），可得3m-2=n，
且m3-2a=n，
函数y=x3-2a的导数为y′=3x2，
由切线方程y=3x-2，可得
3m2=3，解得m=±1，
可得a=$\frac{1}{2}$（m3-3m+2）=$\frac{1}{2}$×（1-3+2）=0，
或a=$\frac{1}{2}$×（-1+3+2）=2．
故答案为：2或0．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，设出切点和求出导数及运用直线方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．如图程序运行后，得到的a，b，c分别为（ ）
| A． | 2，3，2 | B． | 2，3，1 | C． | 3，2，1 | D． | 3，2，3 |
8．已知F1、F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，由F1、F2分别作直线l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂线段，垂足为M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
