题目内容

12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是10000．

分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S，分析程序运行的最后一次循环，即可得出输出的S值．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式是
S=1+3+5+…+[2（i+1）-1]，
当i=99时，满足条件i＜100，计算S=1+3+5+…+199=$\frac{100×（1+199）}{2}$=10000；
当i=100时，不满足条件i＜100，输出S=10000．
故答案为：10000．

点评 本题考查了循环结构的应用问题，解题时应注意循环的变量计算，是基础题目．

练习册系列答案
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3．判断下列方程是否表示圆，若是，求出圆心和半径．
（1）x2+y2-x+$\frac{1}{4}$=0；
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（3）x2+y2+4mx-2y+5m=0．
4．已知3x=2，3y=4，3z=8，则x，y，z为（　　）
A．等差数列B．等比数列
C．既是等差，又是等比数列D．都不是
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17．已知双曲线$\frac{x^2}{m+2}$-$\frac{y^2}{m+1}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，则m=2或-5．
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．$\sqrt{3}π$B．$2\sqrt{3}π$C．$（{3+\sqrt{3}}）π$D．$（{3+2\sqrt{3}}）π$
1．已知集合A={0，1}，B={2，3}，M={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M的真子集的个数是（　　）
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2．（1）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．求证：$\frac{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$≤$\sqrt{2}$．
（2）命题“若a1，a2∈R，a12+a22=1，则|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．”
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，
因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而4（a1+a2）2-8≤0，所以|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

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