7．若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+$\frac{15}{4}$x-9都相切.则a的值为( )A．-1或-$\frac{25}{64}$B．-$\frac{23}{38}$C．-——青夏教育精英家教网——

7．若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+$\frac{15}{4}$x-9都相切，则a的值为（　　）

-1或-$\frac{25}{64}$

-$\frac{23}{38}$

-3或-$\frac{3}{2}$

如图，直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AA₁=BC=2$\sqrt{3}$，E是AA₁中点，D是AC的中点，M是BB₁上一点，若DM∥平面B₁CE，则$\frac{BM}{M{B}_{1}}$=3．

5．双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，斜率为1的直线l经过M（2，0）且此双曲线与l交于A、B两点，若|AB|=4$\sqrt{3}$，求双曲线的方程．

4．已知双曲线方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有（　　）

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M在B₁C上，点N在BD上，并且MN∥平面AA₁B₁B，求证：CM=DN．

2．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（$\frac{a}{2}$，0）到直线l的距离d≥$\frac{1}{5}$c，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

[$\frac{3}{2}$，2]

[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2]

[$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$]

[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$]

1．已知过点P（-2，1）的直线被椭圆x²+2y²=8截得的弦AB的中点恰好为P，求弦AB的长．

20．双曲线中，焦点为F₁（-3，0），F₂（3，0），实半轴a=2，则双曲线的方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

19．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若3$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$，则双曲线C的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

18．已知x，y∈（0，1），且x＜y，若xy=$\frac{1}{9}$，w=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x•logy${\;}_{\frac{1}{3}}$y，则（　　）

0 228793 228801 228807 228811 228817 228819 228823 228829 228831 228837 228843 228847 228849 228853 228859 228861 228867 228871 228873 228877 228879 228883 228885 228887 228888 228889 228891 228892 228893 228895 228897 228901 228903 228907 228909 228913 228919 228921 228927 228931 228933 228937 228943 228949 228951 228957 228961 228963 228969 228973 228979 228987 266669