题目内容
20．双曲线中，焦点为F1（-3，0），F2（3，0），实半轴a=2，则双曲线的方程是（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 |
分析 根据题意，由双曲线焦点的坐标可得该双曲线焦点在x轴上，且c=3，进而由a的值计算可得b的值，代入双曲线的标准方程中计算可得答案．
解答 解：根据题意，双曲线中焦点为F1（-3，0），F2（3，0），
则其焦点在x轴上，且c=3，
又由其实半轴a=2，则b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1；
故选：A．
点评 本题考查双曲线的标准方程，注意要先根据题意，确定双曲线焦点的位置．
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