5．在平面几何中有正确的结论，已知一个正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，类比上述结论推理，在空间中，已知一个正四面体的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{1}{27}$ |
如图，AB是圆柱的直径且AB=2，PA是圆柱的母线且PA=2，点C是圆柱底面圆周上的点．
1．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：
根据上表得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=-3.2，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此回归方程估计零售价为5元时销售量估计为（ ）
| x | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 |
| y | 5 | 6 | 8 | 10 | 10 |
| A． | 16个 | B． | 20个 | C． | 24个 | D． | 28个 |
20．某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：
（Ⅰ）求y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
（Ⅲ）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，δ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）
附：①回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．
| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（Ⅱ）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
（Ⅲ）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，δ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）
附：①回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．
19．某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
| 连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
| 售价x（元） | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
| 销售量y（件） | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
18．
银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：
（1）请在如图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
（2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
（3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
以下公式及数据供选择：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．
银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学x | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理y | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
（3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
以下公式及数据供选择：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．
17．从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），设由着8组数据得到的回归直线方程为：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车
①估计李先生购车时 的商业车险保费；
②若该车今年2月份已出过一次险，现在有被刮花了，李先生到汽车维修4S店询价，预计修车费用为800元，保险专家建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
| 上一年出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
| 下一年保费倍率 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
| 连续两年没出险打7折，连续三年没出险打6折 | ||||||
（1）求b；
（2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车
①估计李先生购车时 的商业车险保费；
②若该车今年2月份已出过一次险，现在有被刮花了，李先生到汽车维修4S店询价，预计修车费用为800元，保险专家建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
16．从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），设由着8组数据得到的回归直线方程为：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取了1000辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计2016年度出险次数的概率）：
广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车，根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴的商业险保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担，（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
0 228692 228700 228706 228710 228716 228718 228722 228728 228730 228736 228742 228746 228748 228752 228758 228760 228766 228770 228772 228776 228778 228782 228784 228786 228787 228788 228790 228791 228792 228794 228796 228800 228802 228806 228808 228812 228818 228820 228826 228830 228832 228836 228842 228848 228850 228856 228860 228862 228868 228872 228878 228886 266669
| 上一年出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
| 下一年保费倍率 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
| 连续两年没出险打7折，连续三年没出险打6折 | ||||||
（1）求b；
（2）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取了1000辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计2016年度出险次数的概率）：
| 一年中出险的次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
| 频数 | 500 | 380 | 100 | 15 | 4 | 1 |