3．已知抛物线y2=2px的焦点坐标为(2.0).且过焦点的直线y=x-2与抛物线交于A.B两点.则△AOB的面积为8$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

3．已知抛物线y²=2px的焦点坐标为（2，0），且过焦点的直线y=x-2与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为8$\sqrt{2}$．

2．已知关于x的不等式2x²-2mx+m＜0的解集为A，若集合A中恰好有两个整数，则实数m的取值范围是（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$]．

1．已知O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=16，|$\overrightarrow{AC}$|=10$\sqrt{2}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且32x+25y=25，则∠B=（　　）

$\frac{π}{12}$

20．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A（1，2）为抛物线C上一点．
（1）求C的方程；
（2）若点B（1，-2）在C上，过B作C的两弦BP与BQ，若k_BP•k_BQ=-2，求证：直线PQ过定点．

如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF，其中四边形ABCD为矩形，四边形ABEF为等腰梯形，AB∥EF，点O为AB的中点，M为CD的中点，AB=2，AF=EF=1
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若直线AM与平面CBF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{10}$，求BC的长．

18．在△ABC中，AB=AC，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若以A，B为焦点的双曲线经过点C，那么该双曲线的离心率为3．

17．在面积为$\sqrt{15}$的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c+bsinAtanB=4a+bcosA，sinA=2sinC，则a+c=6．

16．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，且-π＜α＜$-\frac{π}{2}$，则sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且PF₁⊥PF₂，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{2}$，点P到x轴的距离为$\frac{9\sqrt{5}}{5}$．

14．设双曲线方程$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦点分别为F₁，F₂，离心率为2，设A、B分别为双曲线渐近线l₁，l₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，则线段AB的中点M的轨迹方程为（　　）

0 228350 228358 228364 228368 228374 228376 228380 228386 228388 228394 228400 228404 228406 228410 228416 228418 228424 228428 228430 228434 228436 228440 228442 228444 228445 228446 228448 228449 228450 228452 228454 228458 228460 228464 228466 228470 228476 228478 228484 228488 228490 228494 228500 228506 228508 228514 228518 228520 228526 228530 228536 228544 266669