2．设集合M={x|＜0}.N={x|x-1＞0}.则M∩N=( )A．(1.2)B．(1.3)C．D．——青夏教育精英家教网——

2．设集合M={x|（x-3）（x+2）＜0}，N={x|x-1＞0}，则M∩N=（　　）

1．已知函数f（x）=lnx-x+1，记函数f（x）的极大值为m，数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=m+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}{+a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}^{2}}$（a_n≠1）．
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：2e${\;}^{{S}_{n}}$＞2ⁿ+1．

20．已知a₁=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{3}$），a₂=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），a₃=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），a₄=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$），…，以此类推a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀₈的值为$\frac{504}{2017}$．

19．已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：a_nS_n+1-a_n+1S_n+a_n-a_n+1=$\frac{1}{2}$a_na_n+1，则$\frac{3}{34}$S₁₂=3．

18．已知直线x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的一条对称轴，则y=f（x）取得最小值时x的集合为（　　）

{x|x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z}

{x|x=$\frac{11π}{12}$+kπ，k∈Z}

{x|x=$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z}

{x|x=$\frac{5π}{6}$+kπ，k∈Z}

17．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的值是（　　）

16．设点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若PF₁⊥PF₂，则|PF₁|与|PF₂|差的绝对值是（　　）

15．已知F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点．若直线l：x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$上存在点P，使得线段PF₂的中垂线与x轴交点在椭圆内部，则椭圆C离心率的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{2}$-1）

（$\sqrt{2}$-1，1）

（2-$\sqrt{2}$，1）

14．下列四个结论，正确的是①③．（填序号）
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d；
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd；
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$；
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$．

0 228338 228346 228352 228356 228362 228364 228368 228374 228376 228382 228388 228392 228394 228398 228404 228406 228412 228416 228418 228422 228424 228428 228430 228432 228433 228434 228436 228437 228438 228440 228442 228446 228448 228452 228454 228458 228464 228466 228472 228476 228478 228482 228488 228494 228496 228502 228506 228508 228514 228518 228524 228532 266669