3．若实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0.y≥0}\end{array}\right.$.则x+2y的最大值为——青夏教育精英家教网——

3．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为6．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x-y|＞10”的概率．

1．若以数列{a_n}中相邻的三项a_k，a_k+1，a_k+2（k∈N^*）为三边长能构成三角形，则称这个三角形为a_k的“伴生三角形”．
（Ⅰ）若公差为2的等差数列{a_n}的每一项a_n都有“伴生三角形”，求首项a₁的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的数列{a_n}的“伴生三角形”中存在直角三角形，求首项a₁的所有可能取值．

20．已知全集U=R，集合A={x∈R|x²-3x-4＜0}，B={x∈R|2a＜x＜4+a，a∈R}
（Ⅰ）当a=1时，求A∩（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∪B=A，求a的取值范围．

19．执行如图所示的程序框图，则输出的T值等于30．

18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，则实数a等于（　　）

17．已知复数z满足z=1+i（2+i）（i为虚数单位），则|z|等于（　　）

16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
问题1：已知数集A={a₁，a₂，…a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a₁，2，3，a₄}具有性质P，求a₁，a₄的值．

解：对于集合中最大的数a₄，因为a₄×a₄＞a₄，3×a₄＞a₄，2×a₄＞a₄．
所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合．
又因为1≤a₁＜2＜3＜a₄，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a₁=1，a₄=6．

问题2：已知数集A={a₁，a₂，…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i两数中至少有一个属于A．若数集{a₁，1，3，a₄}具有性质P，求a₁，a₄的值．

15．一个盒子中装有 1个黑球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球．计算下列事件的概率：
（1）取出的两个球都是白球；
（2）第一次取出白球，第二次取出黑球；
（3）取出的两个球中至少有一个白球．

14．从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取一张，给出如下四组事件：
①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”；
②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”；
③“这张牌牌面是2，3，4，6，10之一”与“这张牌是方块”；
④“这张牌牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”与“这张牌牌面是A，K，Q，J之一”，
其中互为对立事件的有②④．（写出所有正确的编号）

0 228260 228268 228274 228278 228284 228286 228290 228296 228298 228304 228310 228314 228316 228320 228326 228328 228334 228338 228340 228344 228346 228350 228352 228354 228355 228356 228358 228359 228360 228362 228364 228368 228370 228374 228376 228380 228386 228388 228394 228398 228400 228404 228410 228416 228418 228424 228428 228430 228436 228440 228446 228454 266669