题目内容
3．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为6．分析 首先由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．
解答 解：约束条件对应的可行如图，设z=x+2y，则y=$-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，当直线经过如图的B时，使得z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$得到B（2，2），
所以x+2y的最大值为2+2×2=6；
故答案为：6．
点评 本题考查了简单线性规划问题的目标函数求最值的问题；利用了数形结合法解答；属于中档题．
练习册系列答案
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18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，则实数a等于（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 3 |
8．已知△ABC是锐角三角形，则点P（cosC-sinA，sinA-cosB）在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．下列关于平面向量的说法，正确的是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是共线向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$ | ||
| C． | 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | D． | 零向量的长度为0 |
12．数列{an}中，an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，则a4为（ ）
| A． | $\frac{2}{13}$ | B． | $\frac{13}{2}$ | C． | $\frac{2}{17}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |