题目内容
18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，则实数a等于（ ）| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 根据定积分计算公式，算出$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=a-1，
解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=（asinx+cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=（asin$\frac{π}{2}$-asin0）+（cos$\frac{π}{2}$-cos0）=a-1，
∴a-1=2，
∴a=3，
故答案选：D．
点评 本题给出含有字母参数a的积分方程，叫我们解出实数a的值，着重考查了定积分计算公式和运算法则等知识，属于基础题．
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