17．已知f(x)=sinx+cosx+sin2x.若?t∈R.x∈R.asint+2a+1≥f(x)恒成立.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.$\sqrt{2}$]B．[$\sqrt{2}$-1——青夏教育精英家教网——

17．已知f（x）=sinx+cosx+sin2x，若?t∈R，x∈R，asint+2a+1≥f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}$-1，+∞）

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}$，+∞）

16．已知数列{a_n}满足a_n+1=2+a_n（n∈N^*），且a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式及{a_n}的前n项和S_n；
（2）设b_n=${2}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）证明：$\frac{{T}_{n}{T}_{n+2}}{{T}_{n+1}^{2}}$＜1（n∈N^*）

15．从5位男生，4位女生中选出5名代表，则
（1）男生甲当选且女生A不能当选，有几种选法？
（2）至少有一个女生当选，有几种选法？
（3）最多有2个女生当选，有几种选法？
（4）若选出5名代表为3男2女，并进行大会发言，有多少种不同的发言顺序？

14．如果平面α∥平面β，那么下列命题中不正确的是（　　）

	A．	平面α内有无数条互相平行的直线平行于平面β
	B．	平面α内仅有两条相交直线平行于平面β
	C．	对于平面α内的任意一条直线，都能在平面β内找到一条直线与它平行
	D．	平面α内的任意一条直线都不与平面β相交

13．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+2}{6}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₂=4a₁，b_n=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n＜$\frac{15}{16}$时自然数n的取值范围．

12．在（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）ⁿ的展开式中，第5项与第3项的系数之比为7：2，则含x的项的系数是84．

11．已知函数f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求y=f（x）+g（x）的值域；
（2）记f^-1（x）为函数，f（x）的反函数，若关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

10．抛物线y=3x²的焦点坐标是（0，$\frac{1}{12}$）；准线方程是y=-$\frac{1}{12}$．

9．若$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{θ}{2}$，则$\sqrt{1-sin2θ}$的值为（　　）

$\sqrt{2}$sinθ

$\sqrt{2}$cosθ

8．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与直线y=-1所围成的三角形的面积为4，则双曲线C的离心率为$\sqrt{17}$．

0 228243 228251 228257 228261 228267 228269 228273 228279 228281 228287 228293 228297 228299 228303 228309 228311 228317 228321 228323 228327 228329 228333 228335 228337 228338 228339 228341 228342 228343 228345 228347 228351 228353 228357 228359 228363 228369 228371 228377 228381 228383 228387 228393 228399 228401 228407 228411 228413 228419 228423 228429 228437 266669