17．已知抛物线y2=2x的弦AB的中点坐标为(1.$\frac{\sqrt{2}}{2}$).则|AB|=( )A．3B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}+1$D．4——青夏教育精英家教网——

17．已知抛物线y²=2x的弦AB的中点坐标为（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则|AB|=（　　）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y₀）是抛物线C上的点，且|DF|=3．
（1）若直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，当$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$时，求直线l的方程；
（2）已知点M（m，0）（m＞0），过点M作直线l₁交抛物线C于P、Q两点，G是线段PQ的中点，过点M作与直线l₁垂直的直线l₂交抛物线C于S、T两点，H是线段ST的中点（如图所示），求△MGH面积的最小值．

15．已知抛物线C：y²=4x，直线l交C于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁•k₂=-2，则△AOB面积的最小值为（　　）

14．过点E（1，0）作两条互相垂直的直线交抛物线y²=4x于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点，则三角形EMN面积的最小值为（　　）

13．已知0＜a＜2，复数z=a+i的模的取值范围是（1，$\sqrt{5}$）．

12．知直线l：y=-（x+b）与抛物线y²=2x交于点A、B，且以AB为直径的圆与x轴相切，则b=$\frac{1}{4}$．

11．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为2，则b=（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

10．已知抛物线y²=2px（p＞0），过点（4，0）作直线l交抛物线于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点O．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上的定点M（1，$\sqrt{2p}$）作两条关于直线x=1对称的直线，分别交抛物线于C，D两点，连接CD，试问：直线CD的斜率是否为定值？请说明理由．

如图所示，一个小球做简谐运动，当时间t=0s时，小球在平衡位置，当t=1s时，小球第一次达到偏离平衡位置最大距离，这时小球离开平衡位置2cm，若该简谐运动的解析式为y=Asin（ωt+φ），则A，ω，φ的值分别是多少？

8．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与抛物线交于A，B两点，若AB的垂直平分线经过点（0，2），M为抛物线上的一个动点，则M到直线1₁：5x-4y+4=0和l₂：x=-$\frac{2}{5}$的距离之和的最小值为（　　）

$\frac{6\sqrt{41}}{41}$

$\frac{6\sqrt{31}}{31}$

$\frac{3\sqrt{41}}{41}$

$\frac{3\sqrt{31}}{31}$

0 228213 228221 228227 228231 228237 228239 228243 228249 228251 228257 228263 228267 228269 228273 228279 228281 228287 228291 228293 228297 228299 228303 228305 228307 228308 228309 228311 228312 228313 228315 228317 228321 228323 228327 228329 228333 228339 228341 228347 228351 228353 228357 228363 228369 228371 228377 228381 228383 228389 228393 228399 228407 266669