16．袋中有形状.大小都相同的5只球.其中有2只红球.3只白球.若从中随机一次摸出2只球.则这2只球颜色不同的概率为$\frac{3}{5}$．——青夏教育精英家教网——

16．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中有2只红球，3只白球，若从中随机一次摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为$\frac{3}{5}$．

15．已知数列{a_n}满足a_n=3a_n-1+3ⁿ（n≥2，n∈N^*），首项a₁=3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）数列{b_n}满足b_n=log₃$\frac{a_n}{n}$，记数列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n项和为T_n，A是△ABC的内角，若sinAcosA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{T_n}$对于任意n∈N^*恒成立，求角A的取值范围．

14．已知数列{a_n}满足a₁=81，a_n=$\left\{\begin{array}{l}-1+{log_3}{a_{n-1}}，\;n=2k\\{3^{{a_{n-1}}}}，n=2k+1\end{array}$（k∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为127．

13．设当x=θ时，函数f（x）=2cosx-3sinx取得最小值，则tanθ等于（　　）

12．等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，则a₁与a₇的等比中项为（　　）

11．若集合A={x|${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1}，集合B={x|1＜3^x＜9}，则（∁_RA）∩B=（　　）

10．在△ABC中，AB=3，BC=2，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=3$，则AC等于（　　）

9．已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅=32；数列{b_n}满足：对于任意n∈N^*，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2016项之和．

8．已知函数y=f（x），若在区间I内有且只有一个实数c（c∈I），使得f（c）=0成立，则称函数y=f（x）在区间I内具有唯一零点．
（1）判断函数f（x）=log₂|x|在定义域内是否具有唯一零点，并说明理由；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，cos2x），x∈（0，π），证明f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$+1在区间（0，π）内具有唯一零点；
（3）若函数f（x）=x²+2mx+2m在区间（-2，2）内具有唯一零点，求实数m的取值范围．

7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积S=$\frac{1}{4}$（b²+c²-a²），∠A 的弧度数为（　　）

0 228139 228147 228153 228157 228163 228165 228169 228175 228177 228183 228189 228193 228195 228199 228205 228207 228213 228217 228219 228223 228225 228229 228231 228233 228234 228235 228237 228238 228239 228241 228243 228247 228249 228253 228255 228259 228265 228267 228273 228277 228279 228283 228289 228295 228297 228303 228307 228309 228315 228319 228325 228333 266669