题目内容
10．在△ABC中，AB=3，BC=2，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=3$，则AC等于（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{19}$ | D． | $\sqrt{23}$ |
分析 由向量加法的几何意义便得$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$，根据条件，进行数量积的运算从而可以求出${\overrightarrow{AC}}^{2}$的值，从而便可求出AC的值．
解答 解：根据条件：
${\overrightarrow{AC}}^{2}=（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）^{2}$
=${\overrightarrow{AB}}^{2}+2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+{\overrightarrow{BC}}^{2}$
=9+6+4
=19；
∴$|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{19}$；
即AC=$\sqrt{19}$．
故选：C．
点评 考查向量加法的几何意义，以及向量的数量积的运算及计算公式，向量长度的概念．
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{6}$ | B． | x=$\frac{5π}{12}$ | C． | x=$\frac{π}{3}$ | D． | x=$\frac{7π}{12}$ |
20．将函数f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{3}$，则φ=（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |