16．等差数列{an}首项和公差都是$\frac{2}{3}$.记{an}的前n项和为Sn.等比数列{bn}各项均为正数.公比为q.记{bn}的前n项和为Tn(I)写出Si构成的集合A,(Ⅱ)若将Sn——青夏教育精英家教网——

16．等差数列{a_n}首项和公差都是$\frac{2}{3}$，记{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，公比为q，记{b_n}的前n项和为T_n
（I）写出S_i（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
（Ⅱ）若将S_n中的整数项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，求{c_n}的一个通项公式；
（Ⅲ）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得T_k，T_2k同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

15．已知复数z是方程x²+2x+10=0解，且Imz＜0，若$\frac{a}{z}$+$\overline{z}$=bi（其中a、b为实数，i为虚数单位，）Imz表示z的虚部）；
（I）求复数w=a+bi的模；
（Ⅱ）若不等式x²+kx-a≥0在x∈[0，5]上恒成立，求实数k的取值范围．

14．直线x+my+3=0与圆x²+y²+x-6y+3=0的交点为P，Q，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{OQ}$，求m的值．

13．已知数列{a_n}，S_n为其前n项的和，满足S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为T_n，数列{T_n}的前n项和为R_n，求证：当n≥2，n∈N^*时R_n-1=n（T_n-1）；
（3）若函数f（x）=$\frac{1}{{（p-1）•{3^{qx}}+1}}$的定义域为R，并且$\lim_{n→∞}$f（a_n）=0（n∈N^*），求证p+q＞1．

12．若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象相邻两条对称轴之间的距离为3，则ω值为（　　）

$\frac{2π}{3}$

11．二项展开式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）⁶中，常数项为（　　）

10．数列{a_n}满足a₁=3，（a_n+1-2）（a_n+1）+2=0，则a_n=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-\frac{4}{3}}$．

用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（　　）

8．已知x＞0，y＞0，x+y+$\sqrt{xy}$=2，则x+y的最小值是（　　）

7．已知变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值为（　　）

0 228137 228145 228151 228155 228161 228163 228167 228173 228175 228181 228187 228191 228193 228197 228203 228205 228211 228215 228217 228221 228223 228227 228229 228231 228232 228233 228235 228236 228237 228239 228241 228245 228247 228251 228253 228257 228263 228265 228271 228275 228277 228281 228287 228293 228295 228301 228305 228307 228313 228317 228323 228331 266669