题目内容

11．二项展开式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6中，常数项为（　　）
A．240B．-240C．15D．不存在

分析 通项公式：Tr+1=26-r${∁}_{6}^{r}$x6-3r．令6-3r=0，解得r即可得出．

解答 解：二项展开式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6中，通项公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}（2x）^{6-r}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=26-r${∁}_{6}^{r}$x6-3r．
令6-3r=0，解得r=2．
∴常数项为${2}^{4}{∁}_{6}^{2}$=240．
故选：A．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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