15．给出下列四个命题:①若α.β∈且α＜β.则sinα＞sinβ,②若α∈.则cosα＞sinα,③若α∈.则sinα+cosα＞1,④若α∈.则sinα＜α＜tanα.以上四个命题中真命题的个数是——青夏教育精英家教网——

15．给出下列四个命题：①若α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且α＜β，则sinα＞sinβ；②若α∈（0，$\frac{π}{4}$），则cosα＞sinα；③若α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinα+cosα＞1；④若α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinα＜α＜tanα，以上四个命题中真命题的个数是（　　）

14．一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）视图，侧（左）视图如图所示，则该四棱柱的体积为（　　）

13．某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为5

如图的程序框图的功能是：给出以下十个数：15，19，80，53，95，73，58，27，60，39，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（　　）

x＞60？，i=i+1

x＜60？，i=i+1

x＞60？，i=i-1

x＜60？，i=i-1

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）当∠PEC=60°时，求∠PDF的度数；
（Ⅱ）求PE•PF的值．

10．如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，E为线段AD的中点，F是BE的中点，将△ABE沿直线BE翻折成△A′BE，使得A′F⊥CD，
（Ⅰ）求证：平面A′BE⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若四棱锥A′-BCDE的体积为$2\sqrt{2}$，求点F到平面A′DE的距离．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）N是棱AB上一点，且三棱锥A-MNC的体积等于四棱锥P-ABCD体积的$\frac{1}{12}$，求$\frac{AN}{NB}$的值．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB=AD=2，CB=CD=$\sqrt{7}$，∠BAD=120°，点E在线段AC上，且AE=2EC，F为线段PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PBD；
（2）若二面角B-PC-D的平面角的余弦值为$\frac{1}{5}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

如图，圆O的直径AB与弦CD交于点E，且E为OA的中点，若OA=2，∠BCD=30°，则线段CE的长为（　　）

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

6．以y=±$\frac{1}{2}$x为渐近线，且经过点P（2，2）的双曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1．

0 228048 228056 228062 228066 228072 228074 228078 228084 228086 228092 228098 228102 228104 228108 228114 228116 228122 228126 228128 228132 228134 228138 228140 228142 228143 228144 228146 228147 228148 228150 228152 228156 228158 228162 228164 228168 228174 228176 228182 228186 228188 228192 228198 228204 228206 228212 228216 228218 228224 228228 228234 228242 266669