15．双曲线3x2-y2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为1．——青夏教育精英家教网——

15．双曲线3x²-y²=1的一个焦点到它的渐近线的距离为1．

14．若球的直径SC=2，A，B是球面上的两点，AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠SCA=∠SCB=60°，则棱锥S-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

13．经过点（3，-$\sqrt{2}$）的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，该双曲线的焦距为（　　）

如图所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC⊥AB，E，F，H分别是AC，AB′，BC的中点．
（1）证明：EF⊥AH
（2）求四面体E-FAH的体积．

11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一个焦点在抛物线y²=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

10．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x-3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线交双曲线于A、B两点
（1）求双曲线的方程；
（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．

9．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，双曲线的渐近线方程是y=$±\frac{3}{2}x$，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点．若PF₁=3，求PF₂的值．

8．将离心率为e₁的双曲线C₁的实半轴长a和虚半轴长b同时增加m （m＞0）个单位长度，得到离心率为e₂的双曲线C₂，则当a＜b时有（　　）

已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M为PC的中点，过A，B，M三点的平面与PD交于点N．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）求多面体MN-ABCD的体积．

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率是$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

0 228042 228050 228056 228060 228066 228068 228072 228078 228080 228086 228092 228096 228098 228102 228108 228110 228116 228120 228122 228126 228128 228132 228134 228136 228137 228138 228140 228141 228142 228144 228146 228150 228152 228156 228158 228162 228168 228170 228176 228180 228182 228186 228192 228198 228200 228206 228210 228212 228218 228222 228228 228236 266669