Question

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率是$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

Answer 1

分析 求得双曲线的a，b，c，运用离心率公式e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到所求值．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=2，b=3，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
即有离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．