13．(1)计算:2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g} {5}3}$,(2)已知a＞0.a≠1.若loga＜loga .求x的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．（1）计算：2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a （4x-3），求x的取值范围．

12．设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有2个不相等的实数根．
上述命题中的所有正确命题的序号是①②③．

11．若函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-4x+3），则函数f（x）的单调递减区间是（3，+∞）．

10．已知$x=\frac{π}{4}$是函数f（x）=asinx+cosx的一条对称轴，若将函数f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为$\frac{3π}{4}$．

9．在△ABC中，若a=8，b=5，B=30°，则sinA=$\frac{4}{5}$．

8．已知-1，2，x成等比数列，则x=-4．

7．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1，则a₅=9．

6．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和双曲线C₂：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1，其中b＞a＞0，则关于双曲线C₁与C₂的命题．
①渐近线相同；
②焦点相同；
③离心率e₁，e₂满足$\frac{1}{{{e}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{e}_{2}}^{2}}$=1；
④两个双曲线焦点在同一圆上，
其中所有正确的命题序号为（　　）

5．市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4}\\{5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10}\end{array}\right.$．若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．
（1）当一次投放a=4个单位的洗衣液时，求在2分钟时，洗衣液在水中释放的浓度．
（2）在（1）的情况下，即一次投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
（3）若第一次投放2个单位的洗衣液，6分钟后再投放2个单位的洗衣液，请你写出第二次投放之后洗衣液在水中释放的浓度y（克/升）与时间x（分钟）的函数关系式，求出最低浓度，并判断接下来的四分钟是否能够持续有效去污．

4．若点F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右两个焦点，过点F₂垂直x轴的直线交双曲线及双曲线的渐近线依次为A₁，B₁，B₂，A₂（从上到下），且$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$=4$\overrightarrow{{B}_{1}{B}_{2}}$，则双曲线的渐进线方程为y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x．

0 228004 228012 228018 228022 228028 228030 228034 228040 228042 228048 228054 228058 228060 228064 228070 228072 228078 228082 228084 228088 228090 228094 228096 228098 228099 228100 228102 228103 228104 228106 228108 228112 228114 228118 228120 228124 228130 228132 228138 228142 228144 228148 228154 228160 228162 228168 228172 228174 228180 228184 228190 228198 266669