3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$.O为平面内任意一点.则下列各式成立的是( )A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{——青夏教育精英家教网——

3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O为平面内任意一点，则下列各式成立的是（　　）

$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$

$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$

$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$

$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

2．集合A={a₁，a₂}的子集的个数是（　　）

如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．
（Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，圆O的半径为3，求OA的长．

20．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示曲线C，给出以下命题：
①曲线C不可能为圆；
②若1＜t＜4，则曲线C为椭圆；
③若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；
④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜$\frac{5}{2}$．
其中真命题的序号是（　　）

19．将由直线y=$\frac{2}{π}x$和曲线y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]所围成的平面图形绕x轴旋转一周，求所得旋转体的体积．

18．设直线x-3y+t=0（t≠0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点M（t，0）满足|MA|=|MB|，则双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{1}{2}$x

y=±$\frac{1}{4}$x

17．若点O和点F分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．

16．已知抛物线y²=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0．b＞0）$的一条渐近线交于点P（x₀，-2），则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的实轴长是4，离心率的值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦点到渐近线的距离是1．

14．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线交双曲线的右支交于点P，若|PF₂|=|F₁F₂|，则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

0 228003 228011 228017 228021 228027 228029 228033 228039 228041 228047 228053 228057 228059 228063 228069 228071 228077 228081 228083 228087 228089 228093 228095 228097 228098 228099 228101 228102 228103 228105 228107 228111 228113 228117 228119 228123 228129 228131 228137 228141 228143 228147 228153 228159 228161 228167 228171 228173 228179 228183 228189 228197 266669