8．如图.E.F是正方形ABCD的边AB.BC的中点.将△ADE.△CDF.△BEF分别沿DE.DF.EF折起.使A.B.C三点重合于点A′．(1)求证:A′D⊥EF,(2)已知正方形ABCD的边长为——青夏教育精英家教网——

如图，E、F是正方形ABCD的边AB、BC的中点，将△ADE、△CDF、△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A′．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）已知正方形ABCD的边长为a，求三棱锥A′-DEF的底面DEF上的高h．

7．现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，已知最上面三节的长度之和为36，最下面三节的长度之和为114，整个竹竿的长度为400，则n=16．

6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≤12\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$，则z=$\frac{y+3}{x+1}$的取值范围是[$\frac{3}{4}$，7]．

5．在平面直角坐标系中xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，将角α的终边绕原点逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，交单位圆于点B，过点B作BC⊥y轴于C，
（1）若点A的纵坐标为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B点的横坐标；
（2）求△AOC的面积S的最大值．

4．在边长为2的正△ABC，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{BC}$，则 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=0．

3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为4．

2．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于原点对称，
命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
则下列命题中正确的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

1．设全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²+x-2≥0}，则集合A∩∁_UB=（　　）

{-2，-1，0，1}

{-1，0，1，2}

20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N⁺）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，求证：{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式．

如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱SA=4，AC与BD相交于点O．
（1）证明：SO⊥BD；
（2）求三棱锥O-SCD的体积．

0 227968 227976 227982 227986 227992 227994 227998 228004 228006 228012 228018 228022 228024 228028 228034 228036 228042 228046 228048 228052 228054 228058 228060 228062 228063 228064 228066 228067 228068 228070 228072 228076 228078 228082 228084 228088 228094 228096 228102 228106 228108 228112 228118 228124 228126 228132 228136 228138 228144 228148 228154 228162 266669