题目内容
2．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于原点对称，命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
则下列命题中正确的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | p∨（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
分析 由于函数y=-xsinx是偶函数，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减即可得出．
解答 解：命题p：函数y=-xsinx是偶函数，其图象关于y轴对称，因此p是假命题．
命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，是真命题．
∴只有￢p∧q是真命题．
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为$2\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．若数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，$\sqrt{14}$，…，则$4\sqrt{2}$是这个数列的第（ ）项．
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
11．随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多．某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 年份（x） | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 家庭数（y） | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．