8．已知双曲线的一条渐近线方程是y=$\sqrt{3}$x.它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上.则该双曲线的标准方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．——青夏教育精英家教网——

8．已知双曲线的一条渐近线方程是y=$\sqrt{3}$x，它的一个焦点在抛物线y²=8x的准线上，则该双曲线的标准方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

7．双曲线x²-4y²=4的渐近线方程是（　　）

y=±$\frac{1}{4}$x

y=±$\frac{1}{2}$x

6．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{4}{5}$，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，则a₂₀₁₅=（　　）

5．已知某厂每天的固定成本是20000元，每天最大规模的产品量是350件．每生产一件产品，成本增加100元，生产x件产品的收入函数是R（x）=-$\frac{1}{2}$x²+400x，记L（x），P（x）分别为每天的生产x件产品的利润和平均利润（平均利润=$\frac{总利润}{总产量}$）．
（1）每天生产量x为多少时，利润L（x）有最大值？；
（2）每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值？若该厂每天生产的最大规模为180件，那么每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值？

4．已知集合A={x|2a+1≤x＜3a+5}，B={x|3≤x≤32}，若A⊆（A∩B），求a的取值范围．

3．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1与椭圆N：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）共焦点，且椭圆N过点（2$\sqrt{2}$，1）
（1）求椭圆N的长轴长与短轴长
（2）设椭圆N与双曲线M在第一象限的交点为A，公共的左焦点为F，求|AF|的值．

2．已知在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），C点在曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（其中y≠0）上，则$\frac{sinC}{sinA+sinB}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

1．已知抛物线M：y²=12x的焦点F到双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为$\frac{3\sqrt{10}}{4}$，点P是抛物线M上的一动点，且P到双曲线C的焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=-3的距离之和的最小值为5，则双曲线C的方程为（　　）

$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{10}$=1

$\frac{{y}^{2}}{10}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1

20．已知F是双曲线C：x²-y²=1的右焦点，P是C的左支上一点，点A（0，$\sqrt{2}$），则△APF周长的最小值为6．

19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x-y=0，则它的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

0 227958 227966 227972 227976 227982 227984 227988 227994 227996 228002 228008 228012 228014 228018 228024 228026 228032 228036 228038 228042 228044 228048 228050 228052 228053 228054 228056 228057 228058 228060 228062 228066 228068 228072 228074 228078 228084 228086 228092 228096 228098 228102 228108 228114 228116 228122 228126 228128 228134 228138 228144 228152 266669