题目内容
4．已知集合A={x|2a+1≤x＜3a+5}，B={x|3≤x≤32}，若A⊆（A∩B），求a的取值范围．分析 由A⊆（A∩B），可得A⊆B，再分类讨论，即可求a的取值范围．
解答 解：∵A⊆（A∩B），∴A⊆B．
①A=∅，2a+1≥3a+5，∴a≤-4…（4分）
②A≠∅，3≤2a+1，3a+5≤32，∴1≤a≤9，…（4分）
综上所述，a≤-4或1≤a≤9．
点评 本题考查集合的关系与运算，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
12．已知点（2，1）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线上，则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x-y=0，则它的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
已知：如图所示，平面ABCD⊥平面CDE，BC∥AD，∠BCD=90°，CD⊥DE，AD=DC=DE=2BC=2，G，H分别是BE，CE的中点．
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知：∠ABC=45°，AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，SB=SC，直线SA与平面ABCD所成角为45°，O为BC的中点．