18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点F作一条渐近线的垂线.垂足为P.线段OP的垂直平分线交y轴于点Q．若△O——青夏教育精英家教网——

18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，线段OP的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点）．若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍，则该双曲线的离心率为（　　）

17．已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，且侧面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥BC；
（Ⅱ）若AB⊥AC，AB₁=BB₁，且该三棱柱的体积为2$\sqrt{6}$，求AB的长．

15．以双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为y²=-4x．

14．设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若$\overrightarrow{a}$=（x-2，y），$\overrightarrow{b}$=（x+2，y），||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||=2，则曲线C的离心率等于2．

13．已知F₁，F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F₂作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且|MF₁|=3|MF₂|，则此双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

12．已知点（2，1）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线上，则C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为$\frac{2π}{3}$，离心率为e，$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{b}$最小值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

10．定义在实数集R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且在区间[-1，0]上单调递增，设a=f（1），$b=f（{\sqrt{2}}）$，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

9．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性相同的是（　　）

	A．	y=-x²+1		B．	y=\|x+1\|
	C．	y=e^\|x\|		D．	$y=\left\{{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{{x^3}+1，x＜0}\end{array}}\right.$

0 227957 227965 227971 227975 227981 227983 227987 227993 227995 228001 228007 228011 228013 228017 228023 228025 228031 228035 228037 228041 228043 228047 228049 228051 228052 228053 228055 228056 228057 228059 228061 228065 228067 228071 228073 228077 228083 228085 228091 228095 228097 228101 228107 228113 228115 228121 228125 228127 228133 228137 228143 228151 266669