1．已知F1.F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.点P在双曲线上.设PF1的中点在y轴上.且cos∠——青夏教育精英家教网——

1．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P在双曲线上，设PF₁的中点在y轴上，且cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{4}$，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

20．设正项等比数列{a_n}中，n₁=2，$\frac{1}{2}$a₃是3a₁与2a₂的等差中项，求数列|a_n}的通项公式．

19．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作倾斜角为150°的直线交双曲线于A、B两点，则△F₁AB的周长是3+3$\sqrt{3}$．

18．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，对?∈N^*，a_n≠0且a_n≠1，且b_n=（a_n+1）（a_n-2），若过点A（1，-2），B（a_n，b_n）的直线与x轴的交点的横坐标为$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，则$\frac{{a}_{2}^{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{{b}_{3}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{{b}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{8}^{2}}{{b}_{8}}$=-$\frac{539}{540}$．

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$，若函数g（x）=2x²，则方程g（x）=f（x）的实根个数为4．

16．若数列{a_n}满足a₂-a₁＞a₃-a₂＞a₄-a₃＞…＞a_n+1-a_n＞…，则称数列{a_n}为“差递减”数列，若数列{a_n}是“差递减”数列，且其通项a_n与其前n项和S_n（n∈N^*）满足2S_n=3a_n+2λ-1（n∈N^*），则实数λ的取值范围是$λ＞\frac{1}{2}$．

15．从双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$-y²=1的一个焦点F到向它的一条渐近线作垂线，垂足为A，O为原点．若△AOF的面积为1，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，求一组斜率为m的平行弦的中点的轨迹．

13．已知函数f（x）=2lnx+bx，直线y=2x-2与曲线y=f（x）相切，则b=0．

12．若函数f（x）=b+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax）是定义在R上的奇函数，则a+b=（　　）

0 227945 227953 227959 227963 227969 227971 227975 227981 227983 227989 227995 227999 228001 228005 228011 228013 228019 228023 228025 228029 228031 228035 228037 228039 228040 228041 228043 228044 228045 228047 228049 228053 228055 228059 228061 228065 228071 228073 228079 228083 228085 228089 228095 228101 228103 228109 228113 228115 228121 228125 228131 228139 266669