11．过原点的一条直线与双曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1交于A.B两点.P为双曲线上不同于A.B的一个动点.且直线——青夏教育精英家教网——

11．过原点的一条直线与双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为3，若抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则该抛物线C₂的标准方程为（　　）

y²=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$x

y²=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$x

10．已知a＜b＜0，c∈R，下列不等式恒成立的是（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

$\frac{1}{a-b}$$＞\frac{1}{a}$

9．函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$（x∈R），若f（x+$\frac{π}{3}$）=a有实数解，则实数a的取值范围是[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE，F是A′B的中点．
（1）求证：EF∥平面A′CD；
（2）当四棱锥A′-BCDE的体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C的左焦点F且倾斜角为60°的直线与圆x²+y²=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M，N两点（M，N不是左、右顶点），若以MN为直径的圆恰好过椭圆C的右顶点A，O为坐标原点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求直线AP的斜率的取值范围．

6．在数列{a_n}中，已知a₁＜$\frac{3}{2}$，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}}$=2，则当a₂₀₁₆-4a₁取得最小值时，a₁的值为$\frac{5}{4}$．

5．在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：（x-1）²+y²=2，圆C₂：（x-m）²+（y+m）²=m²．圆C₂上存在点P满足：过点P向圆C₁作两条切线PA，PB，切点为A，B，△ABP的面积为1，则正数m的取值范围是[1，$3+2\sqrt{3}$]．

4．口袋中有9个白球和10个黑球，一次取出5个球，在取出的5个球都是同一颜色的条件下，求它们都是黑球的概率．

3．已知函敏f（x）=$\frac{1-2x}{1+x}$，函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则y=g（x）的解析式为（　　）

$g（x）=\frac{3-2x}{x}$

$g（x）=\frac{2-x}{1+x}$

$g（x）=\frac{1-x}{2+x}$

$g（x）=\frac{3}{2+x}$

2．设$\overrightarrow{a}$=（-1，3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3，-4），$\overrightarrow{c}$=（-3，12，6），证明三向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$共面，并用$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{e}$．

0 227940 227948 227954 227958 227964 227966 227970 227976 227978 227984 227990 227994 227996 228000 228006 228008 228014 228018 228020 228024 228026 228030 228032 228034 228035 228036 228038 228039 228040 228042 228044 228048 228050 228054 228056 228060 228066 228068 228074 228078 228080 228084 228090 228096 228098 228104 228108 228110 228116 228120 228126 228134 266669