Question

10．已知a＜b＜0，c∈R，下列不等式恒成立的是（　　）

• A． ac＜bc
• B． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• C． $\frac{1}{a-b}$$＞\frac{1}{a}$
• D． a²＜b²

Answer 1

分析 令c=0，判断A错误，根据a，b的符号，由a＜b＜0，两边同除以ab，得到B正确，通过代入特殊值得到C、D错误．

解答 解：对于A：令c=0，得ac=bc，故A错误；
对于B：由a＜b＜0，则ab＞0，
两边同除以ab，得：$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$，故B正确；
对于C、D：令a=-2，b=-1，不成立，故C、D错误；
故选：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查特殊值的应用，是一道基础题．