11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$.|$\overrightarrow{a}$-$\overrigh——青夏教育精英家教网——

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，若平面向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$|．则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角（锐角）为$\frac{π}{6}$；若非零平面向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（$2\sqrt{3}$，4]．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则g（x）=f（x）+f（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{24}$，kπ+$\frac{11π}{24}$]，k∈Z．

9．实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁≤1≤x₂≤2，则a²-2a+b²-4b+5的最小值是（　　）

如图，已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边长，a=c，且满足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，点O是△ABC外一点，OA=2OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值是8+5$\sqrt{3}$．

7．已知扇形的面积为4cm²，扇形的周长为8cm，则扇形的圆心角、半径分别为2、2．

6．等比数列{a_n}的通项为a_n=2•3^n-1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的等比数列{b_n}，那么162是新数列{b_n}的（　　）

5．已知直线（2+λ）x-（1-2λ）y-（6+3λ）=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上点到点F的最小距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1，试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆C恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

4．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c-a（cosB+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinB）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的取值范围．

3．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{c}$=（-2，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$的位置关系是（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

2．下列命题正确的个数为（　　）
①垂直于同一直线的两直线垂直；
②过A，B，C三点有且只有一个平面；
③若直线a与b异面且a与c异面，则b与c是异面直线；
④两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β=A．

0 227825 227833 227839 227843 227849 227851 227855 227861 227863 227869 227875 227879 227881 227885 227891 227893 227899 227903 227905 227909 227911 227915 227917 227919 227920 227921 227923 227924 227925 227927 227929 227933 227935 227939 227941 227945 227951 227953 227959 227963 227965 227969 227975 227981 227983 227989 227993 227995 228001 228005 228011 228019 266669