题目内容

6．等比数列{an}的通项为an=2•3n-1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的等比数列{bn}，那么162是新数列{bn}的（　　）
A．第5项B．第12项C．第13项D．第6项

分析 在{an}每相邻的两项之间插入2个数，构成一个新的等差数列{bn}，设公比为q．则在a1，a2，即1，3之间插入数2个数，构成一个新的等差数列{bn}的前4项，求出公比q即可得出．

解答 解：在{an}每相邻的两项之间插入2个数，构成一个新的等比数列{bn}，设公比为q．
则在a1，a2，即2，6之间插入数2个数，构成一个新的等比数列{bn}的前4项，
则b1=2，b4=6，
∴6=2q3，
解得q3=3，
∴162=2•qn-1，
∴qn-1=81=34，
∴q3（n-1）=81=312，
∴n-1=12，
∴n=13，
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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 所占比例 $\frac{1}{6}$ P $\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
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（2）医疗部分对部分学生一周内进行体育锻炼的时间x（单位：小时）和身体健康指标y进行了一定的统计分析，得到如下数据
 一周内进行体育锻炼的时间 4 6 8 10
 身体健康指标 3 5 68
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