Question

2．下列命题正确的个数为（　　）
①垂直于同一直线的两直线垂直；
②过A，B，C三点有且只有一个平面；
③若直线a与b异面且a与c异面，则b与c是异面直线；
④两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β=A．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在①中，垂直于同一直线的两直线相交、平行或异面；在②中，当A、B、C共线时，过A，B，C三点有无数个平面；在③中，b与c有可能是共面直线；在④中，两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的一条直线l，并记作α∩β=l．

解答 解：在①中，垂直于同一直线的两直线相交、平行或异面，故①错误；
在②中，当A、B、C不共线时，过A，B，C三点有且只有一个平面；
当A、B、C共线时，过A，B，C三点有无数个平面．故②错误；
在③中，若直线a与b异面且a与c异面，则b与c有可能是共面直线，故③错误；
在④中，两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的一条直线l，并记作α∩β=l．故④错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．