11.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,若存在满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0的点M在椭圆外部,则椭圆离心率的取值范围是( )
| A. | (0,1) | B. | ($\frac{1}{2}$,1) | C. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$,1) | D. | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$,1) |
9.某公司对新研发的一种产品进行试销,得到如表数据及散点图:
其中z=2ln(y),$\overline x=35,\;\;\overline y=455,\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{({x_i}}-\overline x{)^2}=1750$,$\sum_{i=1}^{i=6}{({x_i}}-\overline x)•({y_i}-\overline y)=-34580$,$\sum_{i=1}^{i=6}{({x_i}}-\overline x)•({z_i}-\overline z)=-175.5$,${\sum_{i=1}^{i=6}{({{y_i}-\overline y})}^2}=776840$,$\sum_{i=1}^{i=6}{({{y_i}-\overline y})}•({{z_i}-\overline z})=3465.2$
(Ⅰ)根据散点图判断,y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字)
(Ⅲ)利润为多少元/kg时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…(xn,yn),其回归直线$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{({{x_i}-\overline x})•({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$,$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$
| 利润x(元/kg) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销量y(kg) | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
| Z=2ln(y) | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字)
(Ⅲ)利润为多少元/kg时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…(xn,yn),其回归直线$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{({{x_i}-\overline x})•({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$,$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$
6.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x,|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x,|x|>1\end{array}\right.$则下列结论正确的是( )
| A. | 函数f(x)在$[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]$上单调递增 | B. | 函数f(x)的值域是[-1,1] | ||
| C. | ?x0∈R,f(-x0)≠-f(x0) | D. | ?x∈R,f(-x)≠f(x) |
5.已知F1,F2分别是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点,点A(1,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)在椭圆C上,|AF1|+|AF2|=4,则椭圆C的离心率是( )
0 227815 227823 227829 227833 227839 227841 227845 227851 227853 227859 227865 227869 227871 227875 227881 227883 227889 227893 227895 227899 227901 227905 227907 227909 227910 227911 227913 227914 227915 227917 227919 227923 227925 227929 227931 227935 227941 227943 227949 227953 227955 227959 227965 227971 227973 227979 227983 227985 227991 227995 228001 228009 266669
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |