16．已知数列{an}各项均为正数.满足an+12-2an+1=an2+2an.a1=2.(1)求数列{an}的通项公式,(2)令bn=$\frac{n+1}{(n+2)^{2}{a} {n}^{2}——青夏教育精英家教网——

16．已知数列{a_n}各项均为正数，满足a_n+1²-2a_n+1=a_n²+2a_n，a₁=2，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}{a}_{n}^{2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有T_n＜$\frac{5}{64}$．

15．若α∈[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]，β∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$]，且满足$\left\{\begin{array}{l}{{α}^{3}+sinα-2k=0}\\{4{β}^{3}+sinβcosβ+k=0}\end{array}\right.$，k∈R，则cos（α+2β）的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），若当首项a₁和公差d变化时，a₇+a₉+a₁₁是一个定值，则下列选项中为定值的是（　　）

S₁₅

S₁₆

S₁₇

S₁₈

13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx，且x∈[0，π]，则f（x）的最小值是-$\sqrt{3}$．

12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则函数g（x）=f（x）+1的零点个数是2．

11．若x²cosα+y²sinα=1表示椭圆，则α属于（2kπ，$\frac{π}{4}+2kπ$）∪（$\frac{π}{4}+2kπ$，$\frac{π}{2}+2kπ$），k∈Z．

10．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤-2}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，则$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$的取值范围是[2，$\frac{10}{3}$]．

9．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　）

8．关于x的方程3x²-$\frac{a}{2}$x-1=10i-ix一2ix²有实数根，求实数a的值．

7．求以C（1，1）为圆心，且过圆x²+y²-6x+2y-1=0的圆心的圆的方程．

0 227792 227800 227806 227810 227816 227818 227822 227828 227830 227836 227842 227846 227848 227852 227858 227860 227866 227870 227872 227876 227878 227882 227884 227886 227887 227888 227890 227891 227892 227894 227896 227900 227902 227906 227908 227912 227918 227920 227926 227930 227932 227936 227942 227948 227950 227956 227960 227962 227968 227972 227978 227986 266669