题目内容
14．等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若当首项a1和公差d变化时，a7+a9+a11是一个定值，则下列选项中为定值的是（ ）| A． | S15 | B． | S16 | C． | S17 | D． | S18 |
分析 由等差数列的性质可得：a7+a9+a11=3a9为一个定值，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：由等差数列的性质可得：a7+a9+a11=3a9为一个定值，
则S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9为一个定值．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
19．某市甲、乙、丙3个区的高中学生人数之比为2：3：5，现要用分层抽样方法从该市甲、乙、丙3个区所有高中学生中抽取一个样本，已知从甲区中抽取了80人，则应从乙、丙2个区中共抽取（ ）
| A． | 120人 | B． | 200人 | C． | 320人 | D． | 400人 |
6．有一个质地均匀的四面体玩具，四个面分别标注了数字1、2、3、4，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下四面体朝下的数字为，再由乙抛掷一次，朝下数字为b，若|a-b|≤1就称甲乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
3．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得到如下频数分布表．
（1）作出这些数据的频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数$\overline{x}$及方差s2；
（3）当质量指标值位于（79.6，120.4）时，认为该产品为合格品．由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2（每组数取中间值）．
①利用该正态分布，求从该厂生产的产品中任取一件，该产品为合格品的概率；
②该企业每年生产这种产品10万件，生产一件合格品利润10元，生产一件不合格品亏损20元，则该企业的年利润是多少？
（提示：$\sqrt{104}$≈10.2，若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544）
| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125] |
| 频数 | 6 | 26 | x | 22 | 8 |
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数$\overline{x}$及方差s2；
（3）当质量指标值位于（79.6，120.4）时，认为该产品为合格品．由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2（每组数取中间值）．
①利用该正态分布，求从该厂生产的产品中任取一件，该产品为合格品的概率；
②该企业每年生产这种产品10万件，生产一件合格品利润10元，生产一件不合格品亏损20元，则该企业的年利润是多少？
（提示：$\sqrt{104}$≈10.2，若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544）
4．已知集合A={-2，3}，B={x|lnx＞1}，则A∩B=（ ）
| A． | {-2} | B． | {3} | C． | {-2，3} | D． | ∅ |