11．已知sin=$\frac{4}{5}$.则sin=( )A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$——青夏教育精英家教网——

11．已知sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，则sin（$\frac{π}{2}$+2α）=（　　）

-$\frac{7}{25}$

-$\frac{24}{25}$

$\frac{24}{25}$

10．设i是虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则复数z的虚部为（　　）

9．椭圆E中心在原点，以抛物线y²=4x的焦点为其一个焦点，且E经点P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），则椭圆短轴长为2．

8．关于函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法：
①周期为2π；②最小值为-$\frac{5}{4}$；③在区间（0，$\frac{π}{2}$）单调递增；④关于x=$\frac{π}{4}$对称，
其中正确的是①②④（填上所有正确说法的序号）．

如图，小于90°的二面角α-l-β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论一定错误的是（　　）

	A．	∠A′OB′为钝角		B．	∠A′OB′＞∠AOB
	C．	∠AOB+∠AOA′＜π		D．	∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为等于圆R：x²+（y-2）²=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；
（Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范围．

5．已知圆的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（　　）

4．过点P（1，0）作抛物线y=$\sqrt{x-2}$的切线，求该切线与抛物线y=$\sqrt{x-2}$及x轴所围平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积．

3．某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于₈₀小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）[95，100]，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ和方差Dξ．

2．由x=0，y=x³，y=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周，所得几何体体积是$\frac{3π}{5}$．

0 227679 227687 227693 227697 227703 227705 227709 227715 227717 227723 227729 227733 227735 227739 227745 227747 227753 227757 227759 227763 227765 227769 227771 227773 227774 227775 227777 227778 227779 227781 227783 227787 227789 227793 227795 227799 227805 227807 227813 227817 227819 227823 227829 227835 227837 227843 227847 227849 227855 227859 227865 227873 266669