设i是虚数单位.复数z满足z(1+i)=2i.则复数z的虚部为( )A．-iB．iC．1D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设i是虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则复数z的虚部为（　　）

A．

-i

B．

C．

D．

-1

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z（1+i）=2i，
∴$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i（1-i）}{2}=1+i$，
∴复数z的虚部为1．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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11．在等比数列{a_n}中，a₅=24，a₁a₂a₃=27，则有（　　）

A．

a₁=$\frac{3}{2}$，q=2

B．

a₁=-$\frac{3}{2}$，q=2

C．

a₁=2，q=-2

D．

a₁=$\frac{3}{2}$，q=-2

1．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）

18．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+ax+1$，若函数f（x）在区间[-2，a]上单调递增，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$（1，\frac{3}{2}）$，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：y=$\frac{3}{2}$x+m交椭圆于两点C，D．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁：k₂=2：1，求m的值．

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（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与椭圆C交于P，Q两点，直线l₂与直线x=4交于N点．
（1）求证：线段PQ的中点在直线ON上；
（2）求$\frac{|PQ|}{|FN|}$的取值范围．

20．

如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°，则四边形ABCD的面积的最大值是3$\sqrt{3}$．

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