题目内容
11．已知sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，则sin（$\frac{π}{2}$+2α）=（ ）| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | -$\frac{7}{25}$ | C． | -$\frac{24}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
分析 已知等式利用诱导公式求出sinα的值，利用二倍角的三角函数公式求出cos2α的值，原式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$，
∴sinα=-$\frac{4}{5}$，
则原式=cos2α=1-2sin2α=-$\frac{7}{25}$，
故选：B．
点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$ | B． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，π}）$ | C． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$ | D． | $（{-π，-\frac{π}{6}}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$ |
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