12．已知函数y=$\frac{4sinxcosx}{2sinx+2cosx+1}$.x∈．(1)令t=sinx+cosx.可将已知三角函数关系y=f(x)转换成代数函数关系y=g的表达式及定义域,的——青夏教育精英家教网——

12．已知函数y=$\frac{4sinxcosx}{2sinx+2cosx+1}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）令t=sinx+cosx，可将已知三角函数关系y=f（x）转换成代数函数关系y=g（t），试写出函数y=g（t）的表达式及定义域；
（2）求函数y=f（x）的最大值；
（3）函数y=f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）内是单调函数吗？请说明理由．

11．在等比数列{a_n}中，a₅=24，a₁a₂a₃=27，则有（　　）

a₁=$\frac{3}{2}$，q=2

a₁=-$\frac{3}{2}$，q=2

a₁=$\frac{3}{2}$，q=-2

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₅=S₉，且a₁＞0．则S_n中最大的是（　　）

S₆

S₇

S₈

S₁₅

9．$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（4，-1），$\overrightarrow{c}$=（5，2），计算|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|和$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+3y的最大值为30，该线性规划有无数个最优解．

7．已知集合A={x|log₂x＞1}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，则x∈A是x∈B的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．在△ABC中，三角形的两边分别是2和4，它们夹角的余弦是方程x²-x+$\frac{1}{4}$=0的根，则三角形的另一边长为2$\sqrt{3}$．

如图所示，圆锥SO的母线长为2cm，底面半径为$\sqrt{3}$，过顶点S作截面SAC与底面所成二面角为45°，求：
（1）三棱锥S-AOC的体积；
（2）圆锥SO与三棱锥S-AOC的体积之比．

4．关于函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的象有以下四个结论：①振幅是-2；②最小正周期是π；③直线x=$\frac{π}{12}$是它的一条对称轴；④图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称．
其中正确命题的序号是②③④．

3．已知等比数列{a_n}的首项a₁=8，公比为q（q≠1），S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）若S₃，2S₄，3S₅成等差数列，求{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=log₂a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，若T₃是数列{T_n}中的唯一最大项，求的q的取值范围．

0 227672 227680 227686 227690 227696 227698 227702 227708 227710 227716 227722 227726 227728 227732 227738 227740 227746 227750 227752 227756 227758 227762 227764 227766 227767 227768 227770 227771 227772 227774 227776 227780 227782 227786 227788 227792 227798 227800 227806 227810 227812 227816 227822 227828 227830 227836 227840 227842 227848 227852 227858 227866 266669