题目内容

10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5=S9，且a1＞0．则Sn中最大的是（　　）
A．S6B．S7C．S8D．S15

分析 由题意和等差数列的性质可得a7＞0，a8＜0，由等差数列的单调性可得答案．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=S9，
∴S9-S5=a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）=0，
结合a1＞0可得a7＞0，a8＜0，
∴Sn中最大的S7，
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，得出a7＞0，a8＜0是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{5}{2}$B．$-\frac{5}{2}$C．20D．-15
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