2．在△ABC中.D.E分别在边AC.BC上.且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$.$\overrightarrow{BC}$=3$\overri——青夏教育精英家教网——

2．在△ABC中，D，E分别在边AC，BC上，且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BE}$，AE，BD交于F点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$
（I）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AE}$；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AE}$，求实数λ的值．

1．袋子中装有大小相同的6个小球，2红1黑3白，现从中有放回的随机摸球2此，每次摸出1个小球，则2次摸球颜色不同的概率是（　　）

$\frac{11}{18}$

$\frac{13}{18}$

20．已知，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2，
（1）求|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|
（2）若点C满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求三角形ABC的面积．

19．根据下列条件，确定α是第几象限的角？
（1）tanα•sinα＜0；
（2）$\frac{sinα}{cosα}$＞0．

18．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为DC上一点，且DE=3．沿AE将△ADE折起，得到一个四棱锥D-ABCE．如图2，F为DB上一点，且CF∥平面DAE．
（1）求CF的长；
（2）若DB=3，求四棱锥D-ABCE的体积．

17．已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₁+a₄+a₇=-15，a₂a₄a₆=-45．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n的最小值；
（3）设b_n=|a_n|求数列{b_n}的前n项和T_n．

16．已知函数f（x）=|2x+1|-a²+$\frac{3a}{2}$，g（x）=|x|．
（I）当a=0时，解不等式f（x）-g（x）≥0；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

如图所示，四边形ABCD是腰长为2的等腰梯形，其上底长为2，下底长为4，E是腰BC上一点，P为上底CD上一点，且$\overrightarrow{BE}$=$λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DP}$=$λ\overrightarrow{DC}$，λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范围是[4，10]．

14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$对于任意的x₁，x₂，x₃∈[2，2+m]，恒有f（x₁）+f（x₂）≥f（x₃），则m的取值范围是0＜m$≤2\sqrt{2}+2$．

13．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，记b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意正整数n恒有2S_n=a${\;}_{n}^{2}$+a_n成立，则T₄₈=6．

0 227655 227663 227669 227673 227679 227681 227685 227691 227693 227699 227705 227709 227711 227715 227721 227723 227729 227733 227735 227739 227741 227745 227747 227749 227750 227751 227753 227754 227755 227757 227759 227763 227765 227769 227771 227775 227781 227783 227789 227793 227795 227799 227805 227811 227813 227819 227823 227825 227831 227835 227841 227849 266669