2．$cos\frac{2π}{3}•tan\frac{7π}{4}$的值为( )A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

2．$cos\frac{2π}{3}•tan\frac{7π}{4}$的值为（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥D-AA₁C₁的体积．

20．已知直线l的倾斜角为α，且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是（　　）

$（\sqrt{3}，+∞）$

$[-1，\sqrt{3}）$

$（-∞，-1]∪（\sqrt{3}，+∞）$

$（-∞，-1）∪[\sqrt{3}，+∞）$

19．根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动．以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：

时间	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
（Ⅱ）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为2．

17．二项式${（{ax+\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）^6}$的展开式中x⁵的系数为$\sqrt{3}$，则$\int_0^a{x^2}dx$=$\frac{1}{3}$．

16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与渐近线在第一象限交点为M，且点M到原点的距离为2．（1）求双曲线的标准方程．
（2）设双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，经过点M、F₁的直线与双曲线在第一象限相交于点A，则△AF₁F₂面积．

15．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是$（{1，0，\frac{1}{2}}），（{1，1，0}），（{0，\frac{1}{2}，1}）（{1，0，1}）$，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图可以为（　　）

14．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若?t∈（0，2），对于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．

13．已知非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|=\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}\left|{\overrightarrow a}\right|$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{2π}{3}$

0 227637 227645 227651 227655 227661 227663 227667 227673 227675 227681 227687 227691 227693 227697 227703 227705 227711 227715 227717 227721 227723 227727 227729 227731 227732 227733 227735 227736 227737 227739 227741 227745 227747 227751 227753 227757 227763 227765 227771 227775 227777 227781 227787 227793 227795 227801 227805 227807 227813 227817 227823 227831 266669