题目内容

20.已知直线l的倾斜角为α,且60°<α≤135°,则直线l斜率的取值范围是(  )
A.$(\sqrt{3},+∞)$B.$[-1,\sqrt{3})$C.$(-∞,-1]∪(\sqrt{3},+∞)$D.$(-∞,-1)∪[\sqrt{3},+∞)$

分析 直接利用直线倾斜角的范围求得其正切值的范围得答案.

解答 解:∵60°<α≤135°,
∴tanα$>\sqrt{3}$或tanα≤-1,
又α为直线l的倾斜角,
∴k∈(-∞,-1]∪($\sqrt{3},+∞$).
故选:C.

点评 本题考查直线的倾斜角,考查了直线倾斜角和斜率的关系,是基础题.

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