19．已知向量$\overrightarrow p=.\overrightarrow q=.\overrightarrow p∥\overrightarrow q$.且α∈．(1)求tan2α的值,(——青夏教育精英家教网——

19．已知向量$\overrightarrow p=（cosα-5，-sinα），\overrightarrow q=（sinα-5，cosα），\overrightarrow p∥\overrightarrow q$，且α∈（0，π）．
（1）求tan2α的值；
（2）求sin²（$\frac{α}{2}$$+\frac{π}{6}$）-sin（$α+\frac{π}{6}$）的值．

已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＞0的解集为（-1，2）∪（3，+∞）．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{3}{2}$a_n-1（n∈N^*）．
（I）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

16．若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，求数列b_n=a_n•3ⁿ（n∈N^*）的前n项和．

15．（1）若函数f（x）=4x³-ax+3的单调递减区间是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，则实数a的值是多少？
（2）若函数f（x）=4x³-ax+3在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是单调函数，则实数a的取值范围为多少？

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₂=12，S_n=kn²-1（n∈N^*），则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为$\frac{n}{2n+1}$．

13．设数列{a_n}满足a₁=0，且2a_n+1=1+a_na_n+1，b_n=$\frac{1}{\sqrt{n}}$-$\sqrt{\frac{{a}_{n+1}}{n}}$，记S_n=b₁+b₂+…+b_n，则S₁₀₀=$1-\frac{1}{\sqrt{101}}$．

12．等比数列{a_n}满足a₃a₅=64，a₃+a₅=20，且公比为大于1的数．
（1）求{a_n}通项公式；
（2）设b_n=2n-1，求{a_n+b_n}前n项和．

11．已知实数a，b满足：a+2^a-1=$\frac{5}{2}$，b+log₂（b-1）=$\frac{5}{2}$，则a+b=$\frac{7}{2}$．

10．交换积分次序∫${\;}_{1}^{3}$dx∫${\;}_{1}^{x}$f（x，y）dy=${∫}_{1}^{3}d{y∫}_{y}^{3}f（x，y）dx$．

0 227588 227596 227602 227606 227612 227614 227618 227624 227626 227632 227638 227642 227644 227648 227654 227656 227662 227666 227668 227672 227674 227678 227680 227682 227683 227684 227686 227687 227688 227690 227692 227696 227698 227702 227704 227708 227714 227716 227722 227726 227728 227732 227738 227744 227746 227752 227756 227758 227764 227768 227774 227782 266669