4．一个袋中有若干个红球与白球.一次试验为从中摸出一个球并放回袋中.摸出红球概率为p.摸出白球概率为q.摸出红球加1分.摸出白球减1分.现记“n次试验总得分为Sn ．(Ⅰ)当$p=q=\frac{1}——青夏教育精英家教网——

4．一个袋中有若干个红球与白球，一次试验为从中摸出一个球并放回袋中，摸出红球概率为p，摸出白球概率为q，摸出红球加1分，摸出白球减1分，现记“n次试验总得分为S_n”．
（Ⅰ）当$p=q=\frac{1}{2}$时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）当$p=\frac{1}{3}，q=\frac{2}{3}$时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为e，直线l：y=ex+a与x，y轴分别交于A、B点．
（Ⅰ）求证：直线l与椭圆C有且仅有一个交点；
（Ⅱ）设T为直线l与椭圆C的交点，若AT=eAB，求椭圆C的离心率；
（Ⅲ）求证：直线l：y=ex+a上的点到椭圆C两焦点距离和的最小值为2a．

2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=1+a_n，（n∈N^*），A=-a₁a₂+a₂a₃-a₃a₄+a₄a₅-…+a_2na_2n+1，则A=2n（n+1）．

执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（　　）

20．设过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$）的左焦点与上顶点的直线为l，若坐标原点O到直线l的距离为$\frac{c}{2}$，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

19．在A、B两地开通高铁路线，根据数十年铁路数据统计：因天灾人祸、列车故障发生事故的概率分别为方程x²-$\frac{33}{{10}^{3}}$x+$\frac{9}{{10}^{5}}$=0的两实根，且两类事故的发生相互独立，
（1）求一列车从A到B开行中，不发生事故的概率是多少？（小数后保留两位数字）
（2）一天内，A、B两地来回往返开行约5次，求一年（每月按30天算）内因上述两类原因不发生事故的列车数的数学期望．

18．已知非零数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$（n∈N^*），且{$\frac{1}{{a}_{n}}$+1}成等比数列，若令b_n=$\frac{1}{\frac{1}{{a}_{n}}+1+（-2）^{n}}$，设{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对任意m∈N^*，有b_2m+b_2m+1＜$\frac{4}{{3}^{2m+1}}$；
（3）判断S_n与$\frac{7}{6}$的大小关系，并说明理由．

17．已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=a_n+a_n-1（n≥2，n∈N^*）．则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．
（1）若数列{a_n}的通项为数列a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式．
（2）若数列{c_n}的通项为数列c_n=An+B，（A，B是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{l_n}是否是等差数列，请说明理由．
（3）若数列{d_n}的通项公式为d_n=2ⁿ+n，设数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和为T_n，问是否存在自然数m满足（T_n-2014）（T_n-6260）≤0，若存在，请求出m的值，否则请说明理由．

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b²-（a-c）²=（2-$\sqrt{3}$）ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若BC边上的中线AD的长为3，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$，求a的值．

15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则f（-4）=1．

0 227441 227449 227455 227459 227465 227467 227471 227477 227479 227485 227491 227495 227497 227501 227507 227509 227515 227519 227521 227525 227527 227531 227533 227535 227536 227537 227539 227540 227541 227543 227545 227549 227551 227555 227557 227561 227567 227569 227575 227579 227581 227585 227591 227597 227599 227605 227609 227611 227617 227621 227627 227635 266669