6．直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=at}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$.圆C:ρ=2$\sqrt{2}$cos(极轴与x轴的非负半轴重合.且——青夏教育精英家教网——

6．直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=at}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆C上至少有三个点到直线l的距离恰为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则实数a的取值范围为[$\frac{2}{7}$，2]．

5．函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x+x-5的零点为x₁、x₂，函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x+x-5的零点为x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为10．

4．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）+$\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{3}+6{x}^{2}+2（x≤0）}\\{2{e}^{ax}（x＞0）}\end{array}\right.$在区间[-2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为（　　）

[$\frac{1}{2}$ln2，+∞]

[0，$\frac{1}{2}$ln2]

（-∞，$\frac{1}{2}$ln2]

2．已知实数x，y满足x＞0，y＞0，x+2y=3，则$\frac{3x+y}{xy}$的最小值为$\frac{7+2\sqrt{6}}{3}$，x²+4y²+xy的最小值为$\frac{45}{8}$．

1．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-1）}^2}，x≥0}\\{|{{e^x}-2}|，x＜0}\end{array}}\right.$则f（-1）=2-$\frac{1}{e}$，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，则m的取值范围为（0，2）．

20．已知双曲线x²-my²=1的离心率为3，则其渐近线与圆（x-3）²+y²=7的位置关系为（　　）

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．点P为线段C₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：AP∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求证：平面BCC₁⊥平面BDC₁．

为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如图：根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良．
（Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的人数，求ξ的分布列及期望．

17．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{3π}{4}$

0 227393 227401 227407 227411 227417 227419 227423 227429 227431 227437 227443 227447 227449 227453 227459 227461 227467 227471 227473 227477 227479 227483 227485 227487 227488 227489 227491 227492 227493 227495 227497 227501 227503 227507 227509 227513 227519 227521 227527 227531 227533 227537 227543 227549 227551 227557 227561 227563 227569 227573 227579 227587 266669